Esta soprano italiana comenzó a estudiar piano en Parma, pero su maestro, Passani, quedó tan impresionado por la riqueza y el rango de su voz que le sugirió presentarse a una audición como cantante. A los 18 ingresó al Conservatorio Arrigo Boito en Parma y se convirtió en alumna de Carmen Melis. Realizó su debut en mayo de 1944 como Elena en Mefistófeles de Boito en Rovigo.

En 1946 asistió a las audiciones que Toscanini realizaba para la reapertura de La Scala. Fue elegida para cantar en la noche de inauguración, el 11 de mayo de 1946, como soprano solista en la plegaria de Moisés en Egipto de Rossini y en el Te Deum de Verdi. En la primera temporada de invierno en La Scala (1946-47) cantó Mimi y Eva. Siguieron otras apariciones en Italia y desde 1949 hasta 1954 cantó regularmente en La Scala, donde interpretó a Madeleine en Andrea Chenier, Adriana Lecouvreur, Tosca, Desdemona y La Wally de Catalani.

Tebaldi fue una gran favorita del San Carlo de Nápoles y tanto ahí como en Sudamérica fue comparada con Claudia Muzio, sobretodo por su interpretación de Violeta. El debut en Londres fue en el Covent Garden como Desdemona en la noche de apertura de la temporada de la compañía de La Scala en Londres en 1950. Retornó a la capital inglesa para interpretar Tosca en 1955. También actuó en Chicago hasta 1969 y fue miembro del Metropolitan desde 1954 hasta 1973.

Además de abordar el repertorio lirico-spinto usual, Tebaldi cantó el rol titular de Olympia de Spontini (Florencia, 1950), Pamira en El Asedio de Corinto de Rossini (Florencia, 1949), Cleopatra en Giulio Cesare de Haendel (Nápoles, 1950) y el rol titular de Giovanna d’Arco de Verdi (Nápoles y París, 1950). En 1973 recibió el premio Verdi d’Oro. Ese mismo año se despidió de los escenarios y en 1976 dejó de ofrecer recitales.

Aunque su repertorio se concentraba en las obras líricas de finales del siglo XIX, Tebaldi también llegó a interpretar los mismos papeles que María Callas, como Violeta en La Traviata de Verdi.

Pese a contar con un timbre cálido de voz, que le daba un gran atractivo, la soprano no tenía el sentido dramático que Callas le impregnaba a las obras operísticas, y que a la postre modificó para siempre la interpretación de este arte y obligó a los nuevos cantantes a actuar como si se tratara de un montaje teatral.

De acuerdo con la prensa, Callas dijo alguna vez en referencia a Tebaldi que no se podía comparar "la champaña con la Coca-Cola". A pesar de ese comentario, real o inventado, los críticos reconocen la presencia dramática y la pureza de voz de la cantante italiana, que mantenía el mismo matiz en todo su registro, y destacaba por su técnica de emisión.

Tebaldi poseía una de las más hermosas voces italianas del siglo XX. Aunque al principio de su carrera las interpretaciones carecían de cierta convicción dramática, más tarde fue revelando un elevado sentido del drama. Entretanto, su voz, que en los años siguientes a 1950 mostró cierto cansancio y una pequeña pérdida de belleza y firmeza, recuperó poco después la misma hermosura que había tenido originalmente.

Tebaldi murió el 19 de diciembre de 2004 a los 82 años de edad en la república de San Marino.